Gas perfetti: spiegazione, formule, esempi | Studenti.it (2023)

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI

Lo stato di un gas è sempre definito, a livello macroscopico, da un ben determinato valore della temperatura, del volume e della pressione. Ogni volta che una di queste grandezze muta, si opera una trasformazione dello stato del gas. Queste trasformazioni possono essere di tre tipi:

  • isotermiche, che avvengono cioè a temperatura costante
  • isobariche, che avvengono a pressione costante
  • isometriche (o isocore), che avvengono a volume costante.

Un gas ideale (o gas perfetto) è un modello ideale di gas per cui valgono le seguenti tre leggi che sono valide in base al tipo di trasformazione:

1) La legge di Boyle-Mariotte descrive i cambiamenti di stato che avvengono a temperatura costante. In questo caso un aumento della pressione (o del volume ) produce una corrispondente diminuzione del volume (o della pressione) secondo la seguente legge: p1V1 = p2V2 dove con p1 e V1 si indicano la pressione e il volume del gas prima della variazione (di pressione o di volume) e con p2eV 2 il loro stato finale.

La precedente relazione può essere rappresentata in un piano cartesiano in cui sono presenti nell’ascissa il volume e in ordinata la pressione (la temperatura non compare poiché in questo tipo di trasformazione resta costante).

La curva disegnata nel grafico, dal punto di vista matematico è una iperbole. I grafici delle trasformazioni isoterma si rappresenteranno sempre con una iperbole che cambierà le sue caratteristiche in base alla temperatura.

(Video) LEGGI DEI GAS, isoterma isobara isocora, legge di Boyle, legge di Gay Lussac, fisica gas perfetti

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2) La prima legge di Gay-Lussac o Legge di Charles descrive i cambiamenti di stato che avvengono a pressione costante (trasformazioni isobare) e può essere espressa mediante la seguente relazione (già introdotta nella sezione dedicata alla dilatazione dei gas):

V = V0 (1+aT);

dove con V si intende il volume finale, con V0 quello iniziale, con T la temperatura e con a la costante tipica dei gas che ha un valore pari a:

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3) La seconda legge di Gay-Lussac si applica, invece, nel caso di trasformazioni a volume costante (isometriche). In questo caso il cambiamento di temperatura provoca un cambiamento di pressione corrispondente pari a:

p = p0 (1+aT);

dove con p si intende la pressione finale, con p0 quella iniziale, con T la temperatura e con a la costante tipica dei gas richiamata precedentemente.

(Video) EQUAZIONE DI STATO dei GAS PERFETTI, gas perfetti fisica esercizi, costante universale dei gas

Un gas per il quale leggi sono verificate è un gas perfetto. Per questo tipo di gas è verificata anche l’equazione dei gas perfetti che racchiude in sé le precedenti leggi:

pV=nRT in cui:

- p indica il valore della pressione del gas;
- V il volume occupato dal gas;
- n è il numero di moli del gas;
- R è la costante universale dei gas, il cui valore è funzione delle unità di misura adottate per esprimere le altre grandezze nell'equazione;
- T è la temperatura assoluta del gas, generalmente espressa in kelvin.

Il valore di R nel Sistema Internazionale è 8,314472 J/(mol·K); nei calcoli si utilizza spesso anche il valore di 0,0821 l·atm/(mol·K).
La stessa legge è espressa a volte anche nel seguente modo: pV=NkT.
In questo caso con N sono il numero di molecole, T la temperatura e k è una costante (chiamata costante di Boltzmann in onore del fisico austriaco L. Boltzmann (18844-1906) che ha introdotto questa quantità).
La costante k è una delle costanti fondamentali della natura che si utilizza in molte altre relazioni della fisica; il suo valore è pari a:

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Domanda tipica: “Come puoi mettere in relazione R e k?” Per rispondere a questa domanda è necessario ricordare la definizione della grandezza mole data in chimica: una mole è la quantità di sostanza che contiene tante “entità elementari” (ovvero atomi o molecole) quante ce ne sono in 12 g di carbonio-12.
Il numero di queste “entità elementari” è indicato con il numero di Avogadro (in onore del fisico italiano Amedeo Avogadro (1776-1856)) ed è pari a:
NA=6.022*1023molecole/mol.

Partendo quindi dalle due relazioni, pV=nRT e pV=NkT, ed uguagliando entrambi i secondi membri delle relazioni si ha:
nRT=NkT.
Semplificando, infine, T in entrambe le relazioni si ottiene: nR=Nk.

(Video) Volume molare Vm di un gas ideale, V=Vm∙n, condizioni STP, principio di Avogadro - lezione chimica

LEGGE DEI GAS PERFETTI: EQUAZIONE E SPIEGAZIONE

La legge dei gas perfetti, a differenza delle precedenti, è sempre valida in qualunque condizione mentre le altre erano valide solo in casi particolari (a pressione costante o a volume costante per esempio).

Come già osservato, questa equazione rappresenta una generalizzazione delle leggi empiriche osservate da Boyle, da Gay-Lussac e Charles ottenibili rispettivamente ponendo T = costante, p = costante e V = costante.

L'equazione di stato dei gas perfetti descrive bene il comportamento dei gas reali per pressioni non troppo elevate e per temperature non troppo vicine alla temperatura di liquefazione del gas. In questi casi, una migliore descrizione del comportamento del gas è dato dall'equazione di stato di Van der Waals.

Di un gas ideale si possono indicare le proprietà dal punto di vista microscopico e si trova che possiede le seguenti caratteristiche:
1. le molecole sono puntiformi;
2. interagiscono tra loro e con le pareti del recipiente mediante urti elastici;
3. non esistono forze di interazione a distanza tra le molecole del gas;
4. l'energia cinetica media delle molecole del gas è direttamente proporzionale alla temperatura:

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dove con il simbolo:

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si indica la proporzionalità. I gas reali sono descritti dalla legge dei gas perfetti con buona approssimazione solo quando la pressione è sufficientemente bassa e la temperatura sufficientemente alta.
L'equazione di stato dei gas perfetti, nota anche come legge dei gas perfetti, descrive le condizioni fisiche di un "gas perfetto" o di un gas "ideale", correlandone le funzioni di stato: quantità di sostanza, pressione, volume e temperatura.

(Video) La legge di Avogadro e la legge di stato dei gas perfetti

L'IMPORTANZA DEI MODELLI IN FISICA

Nella fisica i modelli sono fondamentali. Da un certo punto di vista si può dire che la fisica (ma in generale tutte le scienze) descrivono la realtà attraverso una modellizzazione che molto spesso consiste in una semplificazione che permette di spiegare alcune caratteristiche di un processo troppo complesso da spiegare senza di esse.

Nell'uso scientifico e tecnico, un modello è una rappresentazione di un oggetto o di un fenomeno, che corrisponde alla cosa modellata per il fatto di riprodurne (eventualmente alla luce di una certa interpretazione) alcune caratteristiche o comportamenti fondamentali, in modo tale che questi aspetti possano essere mostrati, studiati, conosciuti laddove l'oggetto modellato non sia accessibile.

TEMPERATURA ASSOLUTA

Sperimentalmente si è osservato che esiste una temperatura al di sotto della quale non è possibile raffreddare un corpo. Se, infatti, si prendono diversi gas, essi hanno differenti pressioni a ogni data temperatura. Tuttavia se si raffreddano si osserva che tendono tutti alla stessa temperatura (precisamente a -273.15 °C) quando la pressione tende a zero.

Questa temperatura si chiama zero assoluto. Questo zero assoluto è ovviamente ben diverso dallo 0°C che spesso si misura nelle giornate invernali. Lo zero assoluto è stato preso come riferimento per impostare la scala (chiamata per questo motivo “scala di temperatura assoluta”) che è già stata introdotta nelle pagine relative alla temperatura e ai termometri e coincide con la temperatura di un corpo espressa in Kelvin. La temperatura assoluta è una delle grandezze principali utilizzate nello studio della termodinamica. Per convertire una temperatura assoluta nella corrispondente (e più comune) temperatura in gradi Celsius basta sottrarvi il valore 273.15K. Questo è possibile poiché 1 grado Kelvin è uguale ad 1 grado Celsius e 0 gradi Celsius sono pari a 273.15 gradi Kelvin. Per esempio 298.15K sono equivalenti a 298.15K – 273.15K = 25°C.

FAQs

Come si ricava l'equazione di stato dei gas perfetti? ›

2) L'equazione generale dei gas perfetti mette in relazione la pressione P, il volume V, il numero di moli n e la temperatura T con una costante R nota come costante universale dei gas secondo la reazione: P · V = n · R · T.

Come si calcola il volume di un gas perfetto? ›

La formula di cui stiamo parlando è l'equazione di stato dei gas perfetti pV = nRT. Con la lettera V viene indicato il volume del gas che stiamo prendendo in considerazione.

Come si calcola la costante dei gas? ›

La costante universale dei gas vale: R = 8,314 ∙ [J / (mol ∙ K)] se la pressione è espressa in Pascal, il volume in m3 e la temperatura in Kelvin; R = 0,0821 ∙ [(l ∙ atm) / (mol ∙ K)] se la pressione P è espressa in atmosfere, il volume in litri e la temperatura in Kelvin.

Come si calcola la pressione di un gas perfetto? ›

Combinando tra di loro queste due leggi si ricava la seguente equazione: p V = n R T pV=nRT pV=nRT in cui p indica la pressione misurata in Pa (Pascal), V indica il volume misurato in m3, n è il numero di moli del gas, R è una costante chiamata costante universale dei gas il cui valore ricavato sperimentalmente è 8,314 ...

Quali sono le tre leggi dei gas? ›

Le tre leggi dei gas si possono riassumere letteralmente in tre parole: isobara, isocora e isoterma. Ciascuna si riferisce a una delle tre grandezze fisiche che influenzano il comportamento di un gas ideale.

Quando un gas è perfetto? ›

Per gas ideale si intende un gas che possieda le seguenti proprietà: le molecole sono puntiformi e pertanto hanno un volume trascurabile; interagiscono tra loro e con le pareti del recipiente mediante urti perfettamente elastici (ovvero non vi è dispersione di energia cinetica durante gli urti);

Come si fa a trovare le formule inverse? ›

La formula di esempio è: A = B + C, e da essa procediamo per ricavare B che si trova al secondo membro, in questo caso sarà, ovviamente, necessario sottrarre C sia al secondo membro che al primo per equilibrare l'equazione. Quindi si avrà -C + A = B + C - C.

Quante moli ha un gas perfetto? ›

In conclusione, il numero di moli del gas perfetto è pari a 0,949 mol. Link correlati: pressione di una miscela di gas.

Qual e la formula per trovare la massa? ›

Per calcolare la massa conoscendo densità e volume bisogna moltiplicare la densità per il volume: m=ρ·V.

Quanto vale R *? ›

Costante dei gas
SimboloR
Valore8,314462618... J / mol K
Camponumeri razionali

Come calcolo k? ›

La costante di proporzionalità k prende il nome di costante elastica della molla. Dividendo per l'allungamento x entrambi i membri dell'uguaglianza F = k · x otteniamo che k = F / x da cui l'unità di misura di k nel Sistema Internazionale è il newton su metro (N / m).

A cosa serve l'equazione di stato dei gas perfetti? ›

L'equazione di stato dei gas perfetti descrive bene il comportamento dei gas reali per pressioni non troppo elevate e per temperature non troppo vicine alla temperatura di liquefazione del gas. Una migliore descrizione del comportamento dei gas reali è dato dall'equazione di stato di Van der Waals.

Qual e la differenza tra gas reali e gas perfetti? ›

Si definisce gas reale un gas il cui comportamento termodinamico si discosta da quello di gas ideale, ovvero che non segue l'equazione di stato dei gas perfetti. Un gas può essere considerato reale per pressioni elevate e basse temperature ,cioè per valori della densità del gas abbastanza grandi.

Come si calcola la temperatura? ›

Formule di conversione per la temperatura

t (°C) = T (K) – 273,15. T (K) = t (°C) + 273,15. t (° C) = (t(°F) – 32) / 1,8.

Come si fa a calcolare la pressione? ›

La formula generale per calcolare la pressione esercitata da un corpo su una superficie è: P (pressione) = F (forza applicata) / S (superficie di applicazione). Ad esempio, una scatola che pesa 3 kg con area di base uguale a 10dm² (0,1 m²) eserciterà una pressione di: P = F/S = 3*9,8 / 0,1 = 300 Pa.

Quanti sono i gas? ›

A temperatura ambiente sono 11 gli elementi chimici che si trovano allo stato di gas: oltre ai già citati azoto e ossigeno, hanno rilevanza l'elio, il neon, l'argon (tutti gas nobili) e il radon, anch'esso gas nobile e unico elemento tra quelli naturalmente radioattivi a trovarsi in uno stato non solido.

Come si dividono i gas? ›

I gas in funzione delle modalità di stoccaggio possono essere classificati come segue: gas compressi, gas liquefatti, gas refrigerati, gas disciolti.

Come sono le equazioni? ›

Le equazioni sono uguaglianze tra espressioni matematiche in cui compaiono una o più incognite. Risolvere un'equazione significa determinare i valori numerici che, sostituiti al posto dell'incognita, rendono vera l'uguaglianza. Le equazioni rappresentano uno strumento essenziale in tutti i campi della Matematica.

Come si calcola il raggio di un cilindro? ›

La misura del raggio

Ad esempio se abbiamo come dato il volume del cilindro, si potrà utilizzare un ulteriore formula che si avvale dell'uso della radice quadrata, sotto cui mettere: r = √ (V / (π * h)).

Quali sono le formule dirette è quelle inverse? ›

Formule geometriche dirette e inverse

Si definisce formula geometrica diretta una relazione che permette di calcolare immediatamente l'ente di nostro interesse, mentre si dicono formule inverse tutte quelle che si possono ricavare da una formula diretta mediante alcuni passaggi algebrici. l'altezza.

Cosa si calcola in moli? ›

Viene usata in chimica per esprimere la quantità di sostanza in un composto. La mole è standardizzata come la quantità di sostanza di un sistema che include un numero di entità (atomi, molecole, ioni, elettroni) pari al numero di atomi presenti in 12 g di carbonio-12.

Come si esprime la mole? ›

Dal 1971 è una delle sette grandezze fisiche fondamentali del Sistema internazionale. A partire dal 20 maggio 2019, la mole è definita come la quantità di sostanza che contiene esattamente 6,02214076×1023 entità elementari, essendo questo il valore numerico della costante di Avogadro quando espressa in mol-1.

Come si fa a calcolare la forza? ›

La relazione tra forza, massa e accelerazione è data dall'equazione: forza = massa × accelerazione.

Come si fa a calcolare il volume? ›

La formula è: Volume = lunghezza * profondità * altezza o V = lph.

Come trovare il numero di atomi? ›

Noto il numero di moli, per calcolare il numero di atomi è sufficiente moltiplicare il numero di moli per il valore del numero di Avogadro (No), una costante che corrisponde al numero di entità (atomi, molecole o ioni, ecc.) presenti in una mole di sostanza: il suo valore è di 6,022·1023 mol-1.

Come si calcola il peso di un gas? ›

Il peso molecolare di un gas può essere determinato, quindi, semplicemente utilizzando la formula: PM = m·R·T / P·V.

Qual è l'unità di misura dei gas? ›

COME SI MISURA IL GAS? Quando si legge la bolletta, alla voce dei consumi del gas viene sempre riportata, come unità di misura, lo Smc, ossia il metro cubo standard.

Come si applica la legge di Boyle? ›

Secondo la legge di Boyle pressione e volume sono inversamente proporzionali. In altre parole per mantenere il prodotto costante all'aumentare di una delle due grandezze l'altra deve diminuire. Se una triplica, l'altra sarà pari a un terzo, se una raddoppia l'altra si dimezzerà.

Come trovare KC è KP? ›

Per calcolare Kc basta sostituire le concentrazioni molari all'equilibrio nell'espressione della Kc; il valore di Kp, invece, si determina a partire dalla relazione Kp = Kc × (RT)Δn, dove Δn corrisponde alla differenza tra il totale dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e quello dei reagenti.

A cosa serve la legge di Hooke? ›

In meccanica dei materiali, la legge di Hooke è la più semplice relazione costitutiva di comportamento dei materiali elastici. Essa è formulata dicendo che un corpo elastico subisce una deformazione direttamente proporzionale allo sforzo a esso applicato.

Quando si usa la legge di Hooke? ›

La legge di Hooke è una legge sperimentale che permette di calcolare la forza elastica nel caso delle molle, secondo la formula Fe=-kx.

Quali sono le principali trasformazioni dei gas perfetti? ›

In particolare, mantenendo costante uno per volta pressione, volume e temperatura è possibile avere le tre trasformazioni: • isobara, trasformazione a pressione costante; • isovolumetrica o isocora, trasformazione a volume costante; • isotermica, trasformazione a temperatura costante.

Come si definisce lo stato di un gas? ›

Lo stato gassoso è uno stato della materia caratterizzato da grande disordine delle particelle. I gas non hanno forma propria né volume proprio. Hanno una bassa viscosità e sono molto comprimibili. La capacità di diffondere è elevata; sono completamente miscibili tra loro e formano quindi miscele omogenee.

Come si chiama il gas più leggero? ›

L'idrogeno è un gas combustibile non tossico, molto più leggero dell'aria (densità relativa = 0.07) e che sale rapidamente in alto in caso di fughe.

Su cosa si basa la scala Kelvin? ›

La scala kelvin viene usata prevalentemente in ambito scientifico e si basa sul kelvin (K), l'unità di misura fondamentale della temperatura del Sistema Internazionale.

Qual è la differenza tra il calore e la temperatura? ›

Nel linguaggio quotidiano, i concetti di calore e temperatura non sempre vengono utilizzati correttamente. Eppure tra di loro intercorre una bella differenza? QUALE? Il calore infatti è una forma di energia, mentre la temperatura è la proprietà che misura la quantità di calore di un corpo o una sostanza!

A cosa serve il calore? ›

Il calore è quindi una forma di scambio di energia fra due corpi e non una forma di energia contenuta in un corpo, come ad esempio l'energia interna.

A cosa corrisponde il pascal? ›

Pascal] [MTR] Unità di misura SI della pressione, di simb. Pa, pari alla pressione di un newton a metro quadrato (1 Pa=1 N/m2).

Quanti chili è un bar? ›

BarKg/cm2
Bar11,0197162
mBar1*10-31,0197*10-3
Pa1*10-51,0197*10-5
KPa1*10-20,0101972
4 more rows

Come si calcola il bar? ›

Corrisponde a una megabaria, ovvero 106 dine/cm².
...
Bar (unità di misura)
bar
Simbolobar
Conversioni 1 bar in... ...equivale a...
Unità SI1,0×105 Pa
Unità MTS100 pz
6 more rows

Che cos'è l'equazione di stato? ›

In termodinamica e chimica fisica, una equazione di stato è una legge costitutiva che descrive lo stato della materia sotto un dato insieme di condizioni fisiche. Fornisce una relazione matematica tra due o più variabili di stato associate alla materia, come temperatura, pressione, volume o energia interna.

Come si calcola la legge di Boyle? ›

La legge di Boyle: enunciato

Considerando un gas che da pressione iniziale P1 e volume iniziale V1 arrivi senza che la temperatura vari a pressione finale P2 e volume finale V2: P1V1 = P2V2, o anche P x V = k con T costante. Da questa scrittura si possono rilevare le formule inverse per trovare i singoli valori.

Quanto vale la costante R? ›

Costante dei gas
SimboloR
Valore8,314462618... J / mol K
Camponumeri razionali

Qual e il gas più pesante al mondo? ›

L'esafluoruro di tungsteno è il composto chimico tra tungsteno e fluoro con formula WF6. In condizioni normali è un gas incolore corrosivo, con una densità di circa 13 g/L (circa 11 volte più pesante dell'aria), ed è quindi uno dei gas più pesanti in condizioni normali.

Quante moli contengono 22 4 litri di gas a STP? ›

A STP (condizioni di temperatura e pressioni standard:0 °C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4 L, ovvero una mole di qualsiasi gas occupa 22,4 L di volume.

Qual e la formula di stevino? ›

Come già anticipato nel post “Formulazione della legge di Stevino” le unità di misura che vanno utilizzate per comporre la relazione sono: Pascal [Pa] per la pressione, p. [ k g / m 3 ] [kg/m^3] [kg/m3] per la densità del fluido, ϱ" [ m / s 2 ] [m/s^2] [m/s2] per l'accelerazione di gravità, g.

Quando si usa la legge di Raoult? ›

La legge di Raoult vale per soluzioni liquide, cioè liquido-liquido e solido-liquido, quando si comportano come soluzioni ideali. La maggior parte delle soluzioni liquide reali non segue la legge di Raoult, e presenta deviazioni negative o positive dal comportamento ideale.

Cosa esprime la legge di Raoult? ›

La legge di Raoult (formulata nel 1886 fa François-Marie Raoult) descrive la variazione della tensione di vapore di un liquido all'aggiunta di un soluto. Tale legge tiene conto che in una soluzione di un solvente A vi sono meno molecole di A rispetto al liquido A puro.

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1. GAS LAWS CHEMISTRY PRACTICE PROBLEMS, FORMULAS, EXAMPLES, EQUATION, QUESTIONS AND ANSWERS. 
(EAGLESCLASS)
2. Esercizi su leggi dei gas e stechiometria
(La Chimica per Tutti!)
3. TEORIA CINETICA DEI GAS, termodinamica - chimica fisica lezioni
(La Fisica Che Ci Piace)
4. Gas perfetti (teoria)
(VideoFisica)
5. PV=nRT The Ideal Gas Law: What is it, What is R, four practice problems solved including molar mass
(Crash Chemistry Academy)
6. Termodinamica #3 - Esercizi sulle leggi dei gas Parte 1
(CHRISTIAN SFILIGOI)
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Author: Terence Hammes MD

Last Updated: 03/17/2023

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